ОБРАЗОВАНИЕ - ЭТО ОСТАВШЕЕСЯ ПОСЛЕ ТОГО, ЧТО ВЫ ЗАБЫЛИ ИЗ ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ - говорил Альберт Эйнштейн

Из школы мы все помним, как учитель физики рассказывал что-то про теорию относительности,

про Эйнштейна и про двух близнецов, один из которых - «путешественник», отправился в космос, вернулся и оказался моложе своего брата - «домоседа». 

Мы не очень поверили, а Вовочка с задней парты резонно заметил: «С точки зрения «домоседа»

часы  «путешественника» имеют замедленный ход времени.

С другой стороны, все относительно, и в системе отсчета «путешественника» двигалась и ускорялась Земля, поэтому должны отставать часы «домоседа».

Но братья равноправны, следовательно, после возвращения на землю часы обоих братьев должны показывать одинаковое время.

Парадокс! Эйнштейн не прав!

Давайте разбираться.

Команда #ктоповерит запускает новый цикл познавательных постов #теорияотносительности

Сегодня мы расскажем:

Суть теории относительности
Как можно ли доказать «парадокс близнецов»?
Время жизни на земле и в космосе разниться в 30 раз: правда ли это?

---

Релятивистское замедление времени

1905 год

Альберт Эйнштейн в своем классическом труде «К электродинамике движущихся сред» изложил основы Специальной теории относительности (СТО), в частности сформулировал теорему:

«Если в точке А находятся двое синхронно идущих часов, и мы перемещаем одни из них по замкнутой кривой с постоянной скоростью до тех пор, пока они не вернуться в А (на что потребуется, скажем, t сек), то эти часы будут отставать по сравнению с часами, оставшимися неподвижными».

Нет «точки опоры»

Здесь необходимо уточнить, за неподвижную систему отсчета принимается система, в которой существует несколько разнесенных в пространстве часов, синхронизированных по времени.

Другими словами, единичные часы идут всегда замедленно по отношению к множеству синхронно идущих часов, если единичные часы движутся относительно этого множества. Это утверждение обратимо - показания множества часов, пролетающих мимо единичных часов, напротив, идут ускоренно по отношению к часам единичным.

Сравнивать показания двух единичных часов, движущихся друг относительно друга невозможно, нет «точки опоры».

Этим объясняется некорректность «парадокса близнецов».

Существует множество доказательств этой теоремы.

Например, в четырёхмерном (три пространственных координаты x,y,z и
время t) пространстве-времени Минковского мировая линия покоящегося наблюдателя является отрезком прямой, а мировая линия путешественника, улетевшего и вернувшегося, прямой не является.

В обычной геометрии из всех линий, соединяющих две точки, самой короткой является прямая, но в пространстве Минковского из всех мировых линий, соединяющих две точки, самой длинной, в силу псевдоевклидовости пространства-времени, является отрезок прямой.

Поэтому любое событие займет больше времени на мировой линии покоящегося наблюдателя.

Доказательство

Приведем более наглядное доказательство с помощью световых часов, в которых импульс света периодически отражается от двух зеркал.

Пусть относительно неподвижного наблюдателя часы двигаются со скоростью V в направлении, перпендикулярном направлению светового импульса.

Для этого неподвижного наблюдателя время движения светового луча от зеркала к зеркалу будет больше, потому что за время движения луча второе зеркало сместится, и луч пройдет по гипотенузе.

Для того, чтобы зафиксировать момент касания луча второго зеркала в неподвижной системе отсчета нужны другие часы, разнесенные в пространстве и синхронизированные с часами, которые фиксировали момент начала события.

Все просто, по теореме Пифагора - гипотенуза больше катета, значит длительность одного и того же события - прохождение света между двумя зеркалами, разная в различных системах. В неподвижной систем времени пройдет больше.

Конечно, этот эффект можно наблюдать, когда скорость движения близка к скорости света. Это является прямым следствием инвариантности скорости света - скорость света в вакууме постоянна во всех направлениях, и не зависит от движения излучателя.

Скорость света неизменна, значит должно изменяться время!

В отличие от классической механики, единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчета. В этом состоит основное отличие СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени.

В случае ускоренного движения часов для расчета замедления времени применяют интегральное исчисление. При этом замедление времени определяется только скоростью объекта, но не его ускорением.

Эта теория имеет надежное экспериментальное подтверждение.

На накопительном кольце коллайдера в ЦЕРНе скорость мюонов достигала 0,9994 от скорости света, и их время жизни увеличивалась в 30 раз, в точном соответствии со СТО Эйнштейна.
__________
Вернемся к нашим «близнецам», и отправим одного из них к звездной системе Альфа Центавра...